Introducción:
En esta sección y en las dos unidades siguientes aprenderás a
modelar y simular procesos químicos, considerando a los procesos químicos
dentro del modelado de sistemas determinísticos, además como continuos , y
podrán ser estáticos y/o dinámicos, en esta unidad, como primera etapa se
considerará el modelado estático de dichos procesos , es decir determinísticos,
continuos y estáticos. Cabe mencionar que en un modelado estático sólo se
consideran ecuaciones algebraicas.
Instrucciones:
1.Realiza la lectura de "Introducción a la simulación de
procesos”.
2.Identifica las características del modelado de los procesos
químicos.
3.Realiza un documento que incluya una descripción de lo que
entendiste acerca del punto dos, además responde a las siguientes preguntas:
¿Por qué los procesos químicos se consideran determinísticos, continuos,
estáticos y/o dinámicos?, ¿Se pudieran considerar modelados estocásticos de los
procesos químicos? Justifica las respuestas.
4.Reporta tu documento con el nombre: Apellido_nombre_deterministicos.
5.Espera la retroalimentación de tu asesor(a).
Cuando hablamos de un proceso químico esta nos relacionamos
con los balances de materia y energía de dicho proceso, los simuladores de
procesos es una de las herramienta más importante, junto a las técnicas de
optimización. Con la ayuda de los simuladores podemos proponer algunos valores
de entrada para así obtener los valores de salida del proceso y así ver el
comportamiento del proceso a las condiciones propuestas.
Las herramientas de simulación pueden clasificarse según
diversos criterios, por ejemplo, según el tipo de procesos (batch o continuo),
si involucra el tiempo (estacionario o dinámico -incluye a los equipos batch-),
si maneja variables estocásticas o determinísticas, variables cuantitativas o
cualitativas, etc.
El modelado de procesos implica la construcción de un modelo
matemático mediante la descripción de sus relaciones físicas y química
fundamentales. Los modelos ayudan en la
toma de decisiones para conseguir que sean mejores, más rápidas y más seguras
reduciendo con ello la incertidumbre.
·
ORIENTADA A ECUACIONES
En este caso todas las ecuaciones del modelo,
algebraicas no lineales y diferenciales, se integran en un único conjunto y se
resuelven simultáneamente. Este esquema es más flexible que el
Secuencial-Modular, sin embargo requiere más esfuerzo de programación y se
consumen más recursos de computación.
dx/dt= f(u,x,dp)
l
Módulos Simultáneos
Esta estrategia de solución combina los Módulos
Secuenciales y Solución Orientada a Ecuaciones. Modelos rigurosos de las
operaciones unitarias son resueltos secuencialmente, mientras que modelos
lineales son resueltos globalmente para interconectar los resultados de cada
módulo. Este parece ser el enfoque que a futuro se dará en los simuladores
comerciales.
DOF= Nv - Neq
l
Nv número de variables
l
Neq número de ecuaciones independientes
¿Por qué los procesos químicos se consideran determinísticos,
continuos, estáticos y/o dinámicos?
v
Determinístico:
Si el sistema no contiene ningún elemento aleatorio es un sistema
determinístico. En este tipo de sistema,
las variables de salidas e internas quedan perfectamente determinadas al
especificar las variables de entrada, los parámetros y las variables de estado.
Es decir, las relaciones funcionales entre las variables del sistema están perfectamente
definidas. El calentador eléctrico estudiado es un sistema determinístico.
v
Estocástico:
En este caso algún elemento del sistema tiene una conducta aleatoria. Entonces,
para entradas conocidas no es posible asegurar los valores de salida. Un ejemplo
de sistema estocástico es una máquina tragamonedas en la cual una misma acción
(tirar la palanca) genera un resultado incierto (ganar o perder). Cuando un
sistema determinístico es alimentado con entradas estocásticas, la respuesta
del sistema es también estocástica. Por ejemplo, la temperatura ambiente es una
variable estocástica que afecta la respuesta del calentador eléctrico. En el
mundo real, los sistemas siempre tienen elementos estocásticos ya sea por su
propia naturaleza o porque son fenómenos no comprendidos actualmente; por
ejemplo, a un cavernícola le podía parecer que las eclipses eran fenómenos
aleatorios, hoy ellas son predichas. Sin embargo, se puede considerar a un
sistema real con un sistema determinístico si su incertidumbre es menor que un
valor aceptado.
v
Continuo:
Se tiene un sistema continuo cuando las relaciones funcionales entre las
variables del sistema sólo permiten que el estado evolucione en el tiempo en
forma continua (basta que una variable evolucione continuamente). Matemáticamente,
el estado cambia en infinitos puntos de tiempo. El recipiente del calentador es
un subsistema continuo porque tanto M como T evolucionan en forma continua
durante la operación del sistema.
v
Discreto:
Se tiene un sistema discreto cuando las relaciones funcionales del sistema sólo
permiten que el estado varíe en un conjunto finito (contable) de puntos
temporales. Las causas instantáneas de los cambios de estados se denominan
eventos. El interruptor del calentador
es un subsistema discreto porque la intensidad I sólo puede variar en los
instantes que se abre o se cierra el interruptor. La apertura y el cierre del
interruptor son eventos. Un sistema continuo puede comportarse en forma
discreta si las entradas son discretas. Los sistemas reales son combinaciones
de continuos y discretos. La forma de tratarlos se adopta de acuerdo a la
característica dominante.
v
¿Se pudieran considerar modelados estocásticos de los procesos
químicos?
No, como
su nombre lo indica, ciertas variables estarán sujetas a incertidumbre, que
podrá ser expresada por funciones de distribución de probabilidad. En este
caso, por lo tanto, también los resultados del modelo estarán asociados a una
ley de probabilidad.
BIBLIOGRAFÍA:
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