"Introducción a la simulación de procesos”.

Introducción:

En esta sección y en las dos unidades siguientes aprenderás a modelar y simular procesos químicos, considerando a los procesos químicos dentro del modelado de sistemas determinísticos, además como continuos , y podrán ser estáticos y/o dinámicos, en esta unidad, como primera etapa se considerará el modelado estático de dichos procesos , es decir determinísticos, continuos y estáticos. Cabe mencionar que en un modelado estático sólo se consideran ecuaciones algebraicas.

Instrucciones:

1.Realiza la lectura de "Introducción a la simulación de procesos”.

2.Identifica las características del modelado de los procesos químicos.

3.Realiza un documento que incluya una descripción de lo que entendiste acerca del punto dos, además responde a las siguientes preguntas: ¿Por qué los procesos químicos se consideran determinísticos, continuos, estáticos y/o dinámicos?, ¿Se pudieran considerar modelados estocásticos de los procesos químicos? Justifica las respuestas.

4.Reporta tu documento con el nombre: Apellido_nombre_deterministicos.

5.Espera la retroalimentación de tu asesor(a).

Cuando hablamos de un proceso químico esta nos relacionamos con los balances de materia y energía de dicho proceso, los simuladores de procesos es una de las herramienta más importante, junto a las técnicas de optimización. Con la ayuda de los simuladores podemos proponer algunos valores de entrada para así obtener los valores de salida del proceso y así ver el comportamiento del proceso a las condiciones propuestas.

Las herramientas de simulación pueden clasificarse según diversos criterios, por ejemplo, según el tipo de procesos (batch o continuo), si involucra el tiempo (estacionario o dinámico -incluye a los equipos batch-), si maneja variables estocásticas o determinísticas, variables cuantitativas o cualitativas, etc.

El modelado de procesos implica la construcción de un modelo matemático mediante la descripción de sus relaciones físicas y química fundamentales.  Los modelos ayudan en la toma de decisiones para conseguir que sean mejores, más rápidas y más seguras reduciendo con ello la incertidumbre.

·         ORIENTADA A ECUACIONES

En este caso todas las ecuaciones del modelo, algebraicas no lineales y diferenciales, se integran en un único conjunto y se resuelven simultáneamente. Este esquema es más flexible que el Secuencial-Modular, sin embargo requiere más esfuerzo de programación y se consumen más recursos de computación.

dx/dt= f(u,x,dp)

l  Módulos Simultáneos

Esta estrategia de solución combina los Módulos Secuenciales y Solución Orientada a Ecuaciones. Modelos rigurosos de las operaciones unitarias son resueltos secuencialmente, mientras que modelos lineales son resueltos globalmente para interconectar los resultados de cada módulo. Este parece ser el enfoque que a futuro se dará en los simuladores comerciales.

DOF= N_v - N_eq

l  N_v número de variables

l  N_eq número de ecuaciones independientes

¿Por qué los procesos químicos se consideran determinísticos, continuos, estáticos y/o dinámicos?

v  Determinístico: Si el sistema no contiene ningún elemento aleatorio es un sistema determinístico.  En este tipo de sistema, las variables de salidas e internas quedan perfectamente determinadas al especificar las variables de entrada, los parámetros y las variables de estado. Es decir, las relaciones funcionales entre las variables del sistema están perfectamente definidas. El calentador eléctrico estudiado es un sistema determinístico.

v  Estocástico: En este caso algún elemento del sistema tiene una conducta aleatoria. Entonces, para entradas conocidas no es posible asegurar los valores de salida. Un ejemplo de sistema estocástico es una máquina tragamonedas en la cual una misma acción (tirar la palanca) genera un resultado incierto (ganar o perder). Cuando un sistema determinístico es alimentado con entradas estocásticas, la respuesta del sistema es también estocástica. Por ejemplo, la temperatura ambiente es una variable estocástica que afecta la respuesta del calentador eléctrico. En el mundo real, los sistemas siempre tienen elementos estocásticos ya sea por su propia naturaleza o porque son fenómenos no comprendidos actualmente; por ejemplo, a un cavernícola le podía parecer que las eclipses eran fenómenos aleatorios, hoy ellas son predichas. Sin embargo, se puede considerar a un sistema real con un sistema determinístico si su incertidumbre es menor que un valor aceptado.

v  Continuo: Se tiene un sistema continuo cuando las relaciones funcionales entre las variables del sistema sólo permiten que el estado evolucione en el tiempo en forma continua (basta que una variable evolucione continuamente). Matemáticamente, el estado cambia en infinitos puntos de tiempo. El recipiente del calentador es un subsistema continuo porque tanto M como T evolucionan en forma continua durante la operación del sistema.

v  Discreto: Se tiene un sistema discreto cuando las relaciones funcionales del sistema sólo permiten que el estado varíe en un conjunto finito (contable) de puntos temporales. Las causas instantáneas de los cambios de estados se denominan eventos.  El interruptor del calentador es un subsistema discreto porque la intensidad I sólo puede variar en los instantes que se abre o se cierra el interruptor. La apertura y el cierre del interruptor son eventos. Un sistema continuo puede comportarse en forma discreta si las entradas son discretas. Los sistemas reales son combinaciones de continuos y discretos. La forma de tratarlos se adopta de acuerdo a la característica dominante.

v

¿Se pudieran considerar modelados estocásticos de los procesos químicos?

No, como su nombre lo indica, ciertas variables estarán sujetas a incertidumbre, que podrá ser expresada por funciones de distribución de probabilidad. En este caso, por lo tanto, también los resultados del modelo estarán asociados a una ley de probabilidad.

BIBLIOGRAFÍA:

http://www.edutecne.utn.edu.ar/modelado-proc-quim/modelado-proc-quim.pdf

http://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/postgrado/video/Curso_3/Control-Clase%201.pdf

http://www.modeladoeningenieria.edu.ar/mei/repositorio/descargas/modelado/cap05.pdf

http://www.edutecne.utn.edu.ar/modelado-proc-quim/modelado-proc-quim.htm

Pruebas de la bondad de ajuste.

La bondad de ajuste de un modelo describe lo bien que se ajusta un conjunto de observaciones. Las medidas de bondad en general, resumen la discrepancia entre los valores observados y los K valores esperados en el modelo de estudio. Tales medidas se pueden emplear en el contraste de hipótesis, el test de normalidad de los residuos, comprobar si dos muestras se obtienen a partir de dos distribuciones idénticas ( test de Kolmogorov-Smirnov), o si las frecuencias siguen una distribución específica ( chi cuadrado).

Si el analista desea conocer el comportamiento, es necesario modificar la forma de presentación de datos y presentarla como tablas de frecuencia, con la finalidad de realizar cualquiera de las siguientes pruebas:

                               

* Prueba de bondad de ajuste  X²

*  Prueba de Kolmogorov-Smirnov

Prueba de bondad de ajuste  X²

Esta prueba se utiliza para encontrar la distribucion de la probabilidad de una serie de datos.La metodologia de la prueba X² es la siguiente:

          1.Se colocan los n datos historicos en una tabla de frecuencias de 

intervalos, Se obtiene la frecuencia observada en cada intervalo i(FO_j). Se calcula la media y la variancia de los datos.

2.       Se propone una distribucion de pobabilidad de acuerdo con la forma de la tabla de frecuencias obtenida en el paso 1.

3.       Con  la distribucion propuesta, se calcula la frecuencia esperada para cada uno de los intervalos (FE_i) mediante la integracion de la distribucion propuesta y su posterior multiplicacion por el numero total de datos.

4.       Se calculo el estimador:

5.       Si el estimador C es menor o igual al valor correspondiente X² con m-k-1 grados de libertada (k= numero de parametros estimados de la distribucion) y a un nivel de confiabilidad de 1-α, entonces no se puede rechazar la hipotesis de que la informacion historica sigue la distribucion propuesta en el punto 2.

Mediante la prueba X² determine el tipo de distribución de probabilidad que sigue la demanda de automóviles a un nivel del 95%, si a través del tiempo se ha registrado el comportamiento consigna en la figura 1.13.

Obtenga la tabla de frecuencias d la figura 1.13 considerando 7 intervalos y cauntificando la frecuencia para cada uno de ellos:

  

La distribución de probabilidad esperada que se propone, observando los datos de FO, es una distribución uniforme entre   a = 0 y b = 13 y automóviles por día, o sea:

Integrando la función:

Donde:

LI: Limite Inferior de cada intervalo.

LS: Limite Superior de cada intervalo.

Sustituyendo valores para obtener F(x) y multiplicándolos por es total de datos, se obtiene FE para cada intervalo.

Calculando el estadístico C con los datos FE_i y FO_i se obtiene:

C=4.092

El valor C=4.092, comparado con el valor de la tabla X_5%,6=12.59, indica que no podemos rechazar que los datos anteriores se comportan de acuerdo a una distribución uniforme entre 0 y 13 automóviles demandados por día con un nivel de confianza del 95%, entonces:

Demanda= U (0,13) automoviles/dia 

Prueba de Bondad de Ajuste de Kolmogorov-Smirnov

Si el objetivo es encontrar el tipo de distribucion deprobabilidad de una serie de datos, esposible utilizar la prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov, la cual, comparandola con la de X², es mas eficiente en varios aspectos ya que trabaja con la distribucion de probabilidad acumulada. La metodologia es la siguiente:

      1.      Se colocan los n datos históricos en una tabla de frecuencias con nidsks. Para cada interval   o se tendrá la frecuencia observada i (FOi). Se calcula la media y la varianza de los datos.

       2.       Se divide la frecuencia observada da cada intervalo por el número total de datos a este resultado, para obtener la probabilidad observada(POi).

       3.       Se calcula la probabilidad acumulada observada de cada intervalo (PAOi) del paso 2.

       4.       Se propone una distribución de probabilidad de acuerdo con la forma de la tabla de frecuencias obtenida en 1. 

       5.       Con la distribución propuesta se calcula la probabilidad esperada para cada uno de los intervalos (PEi).  Mediante la integración de la distribución propuesta.

       6.       Se calcula la probabilidad acumulada esperada  (PAEi) para cada intervalo de la clase.

       7.       Se calcula el valor absoluto entre PAOi y PEOi para cada intervalo y se selecciona la máxima diferencia, llamándola DM 

       8.       El estimador DM se compara con el valor límite correspondiente con n daos y a un nivel de confiabilidad de 1-α . Si el estimador DM es menor o igual al valor límite de la tabla en función del nivel de significancia y del tamaño de la muerta, no se puede rechazar que la información histórica sigue la distribución propuesta en el paso 4.

Ejemplo:

Mediante la prueba de Kolmogorov determine el tipo de distribución de probabilidad que siguen los datos del ejemplo anterior, con un nivel de confianza del 95%. Obtenga la tabla de frecuencias, considerando 7 intervalos:

La distribución de probabilidad esperada que se propone, según los datos de la columna FO, es una distribución uniforme entre 0 y 13 automóviles por día, o sea:

Integrando la función:

Donde:

LS: Limite Superior de cada intervalo.

Evaluando la ecuacion anterior, se obtiene la tabla siguiente:

Al obtener la diferencia término a término entre PEA y POA, se tiene:

El valor DM es igual a la máxima diferencia, o sea 0.0694, que comparándolo contra el valor de  d_5%,41=0.2123 indica que los datos anteriores siguen una distribución uniforme entre 0 y 13 automóviles demandados por día, con un nivel de confianza del 95% por lo tanto:

Demanda= U (0,13) automoviles/dia

Bibliografía

Reza M., García E. (1996). Simlulación y análisis de modelos estocásticos. México: MacGraw-Hill. 

Cuadro Comparativo de Transformadas

Diferencias		Similitudes
Transformada inversa	Transformada de convolución
- Definir la función de Densidad f(x) que representa la variable a modelar. - Calcular la función acumulada f(x). - Despejar la variable aleatoria x y obtener la función acumulada inversa f(x)-1. - Generar las variables aleatorias x, sustituyendo valores con números pseudoaleatorios ri ~U (0,1) en la función acumulada inversa. - Puede  emplearse para simular variables aleatorias de tipo discreto, como en las distribuciones de Poisson, de Bernoulli, binomial, geométrica, discreta general.	- Suma de dos o más variables aleatorias independientes. - Genera variables aleatorias en función a una combinación lineal ponderada a otras variables aleatorias. - La variable aleatoria Yi puede expresarse como una suma lineal ponderada a otras variables aleatorias Xi. - Este método se usa siempre y cuando la variable aleatoria X se pueda expresar como una combinación lineal de K variables. - Es una operación matemática en la cual tomamos dos señales y producimos una tercera. - De la misma forma en que multiplicamos tomamos dos números y producimos un tercero. - Se usa para obtener variables con distribuciones Erlang y binomiales - La multiplicación dos polinomios, los coeficientes del producto están dados por la convolución de las sucesiones originales de coeficientes.	- Generan variables aleatorias. - Usan los números pseudoaletorios. - Generan variables con distribuciones Poisson y Binomial. - Obtener “X” de la distribución deseada. - Características deseables: (Exactitud, Eficiencia, Complejidad, Robusted, facilidad)

Distribución exponencial

Se desea simular una variable aleatoria con distribución exponencial; la función de densidad es:

f(x)=λe^{^(-λx)}                            si x ≥0

La distribución acumulada de esta función de 0 a un valor x es:

F(x)=1-e^{^(-λx)}

Igualando la función acumulada F(x) al numero aleatorio r_i  y encontrando la transformada inversa (despejando x) se obtiene:

Xi=-1/λ ln(1-ri)

Distribución uniforme general (a,b)

Se desea simular número aleatorios con distribución uniforme entre a y b; la función de densidad es:

f(x)=1/(b-a )      a≤x≥b

La distribución acumulada de esta función de 0 a un valor x es:

F(x)=x/(b-a)        a≤x≥b

Igualando la acumulada de la función F(x) al número aleatorio r_i  y encontrando la transformada inversa (despejando x) se obtiene:

Xi=a+(b-a)ri

Método de la transformada inversa para variables aleatorias discretas.

1. Generar un número aleatorio R.

2. Si R < p0 hacer X = x0 y terminar.

3. Si R < p0 + p1 hacer X = x1 y terminar.

4. Si R < Pj i=1 pj hacer X = xj y terminar.

Si los xi , i ≥ 0, están ordenados de modo que x0 < x1 < x2 < . . . y si F denota la función de distribución de X, entonces FX (xk) = ∑^k_i=0 =pi y:

X será igual a xj , si FX (xj−1) ≤ R < FX (xj )

En otras palabras, después de generar un número aleatorio R determinamos el valor de X hallando el intervalo (FX (xj−1), FX (xj )) en el que está R (o, de forma equivalente hallando la inversa de FX (R)). Es por esta razón que el anterior se llama método de la transformada inversa discreta para generar X

Poisson.

En consecuencia, para generar una variable  P(𝜆),   podemos proceder del siguiente modo: se generan valores T_j ≡Exp(𝜆). Ese valor x corresponderá a una variable P(𝜆). 

Como los valores T_j son exponenciales de parámetro 𝜆, entonces se tiene que T_j = - (1/𝜆)lnu_j, con u_j ≡U(0,1).

 El algoritmo es el siguiente:

1. Sean k=1, x=1.

2. Se genera u_i ≡U(0,1). y se hace k=ku_i.

3. Si k ≤ e^-𝜆, entonces x-1 es el valor buscado. En caso contrario se hace x=x+1 y se va al paso 2.

Números pseudoaleatorios

Definición de los números pseudoaleatorios

Inicialmente los números aleatorios se generaban en forma manual o mecánica utilizando técnicas como ruedas giratorias, lanzamientos de dados, barajas. También existen métodos aritméticos que permiten generan un gran conjunto de números aleatorios, pero el advenimiento de la computadora ha permitido crear generadores que permitan generar de manera sucesiva todo los números aleatorios que se requieran.

Un número pseudoaleatorio no es más que el valor de una variable aleatoria x que tiene una distribución de probabilidad uniforme definida en el intervalo (0, 1).

Los números pseudoaleatorios constituyen la parte medular de la simulación de procesos estocásticos y generalmente se usan para generar el comportamiento de variables aleatorias, tanto continuas como discretas. Debido a que no es posible generar números realmente aleatorios, los consideramos como pseudoaleatorios, generados por medio de algoritmos determinísticos que requieren parámetros de arranque

¿Cuáles son las características que deben de cumplir los métodos de generación de números pseudoaleatorios?

Los números generados deben cumplir ciertas características para que sean válidos. Dichas características son: 

1. Uniformemente distribuidos. 
2. Estadísticamente independientes. 
3. Su media debe ser estadísticamente igual a 1/2. 
4. Su varianza debe ser estadísticamente igual a 1/12. 
5. Su periodo o ciclo de vida debe ser largo. 
6. Deben ser generados a través de un método rápido. 
7. Generados a través de un método que no requiera mucha capacidad de almacenamiento de la computadora. 

Normalmente se utilizan números enteros, ya que su aritmética es exacta y rápida. Se generan enteros  entre 0 y  , y  da valores reales en el intervarlo  .

En general los algoritmos utilizan relaciones de recurrencia del tipo

en el caso de recurrencia simple, o bien

para el caso de una recurrencia de orden  . 

Se necesitará dar un valor inicial para comenzar el algoritmo ( valores para recurrencias de orden  ). 

Define qué es Método de Montecarlo e indica los pasos para realizar simulación por dicho método.

El método Montecarlo es un método numérico que permite resolver problemas físicos y matemáticos mediante la simulación de variables aleatorias. Lo vamos a considerar aquí desde un punto de vista didáctico para resolver un problema del que conocemos tanto su solución analítica como numérica.

 La importancia actual del método Montecarlo se basa en la existencia de problemas que tienen difícil solución por métodos exclusivamente analíticos o numéricos, pero que dependen de factores aleatorios o se pueden asociar a un modelo probabilística artificial (resolución de integrales de muchas variables, minimización de funciones, etc.). 

Los pasos para realizar simulación

1. Identificar la ecuación de transferencia

Para realizar una simulación Monte Carlo, necesita un modelo cuantitativo de la actividad, plan o proceso empresarial que desea explorar. La expresión matemática de su proceso se denomina “ecuación de transferencia”. Puede ser una fórmula conocida de ingeniería o de negocios o puede estar basada en un modelo creado a partir de un experimento diseñado (DOE) o análisis de regresión.

2. Definir los parámetros de entrada

Para cada factor de la ecuación de transferencia, determine cómo se distribuyen sus datos. Algunas entradas pueden seguir la distribución normal, mientras que otras siguen una distribución triangular o uniforme. Posteriormente debe determinar los parámetros de distribución para cada entrada.  Por ejemplo, debe especificar la media y la desviación estándar para las entradas que siguen una distribución normal.

3. Crear datos aleatorios

Para realizar una simulación válida, debe crear un conjunto muy grande de datos aleatorios para cada entrada: una cantidad por el orden de los 100,000 casos. Estos puntos de datos aleatorios simulan los valores que se observarían durante un período prolongado para cada entrada. Minitab puede crear fácilmente datos aleatorios que siguen casi cualquier distribución posible.

4. Simular y analizar la salida del proceso

Con los datos simulados, puede utilizar su ecuación de transferencia para calcular los resultados simulados. Realizando corridas con una cantidad suficientemente grande de datos simulados de entrada a través de su modelo, obtendrá una indicación fiable de lo que el proceso generará con el tiempo, dada la variación esperada en las entradas.

Esos son los pasos que debe seguir cualquier simulación Monte Carlo. 

Referencias 

http://www.lawebdefisica.com/apuntsmat/num_aleatorios/

https://www.minitab.com/es-mx/Published-Articles/Realizar-simulaciones-Monte-Carlo-en-Minitab-Statistical-Software/

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/numerico/montecarlo/montecarlo.html

https://www.uclm.es/profesorado/licesio/Docencia/mcoi/Tema4_guion.pdf

Software comerciales

ProModel

ProModel es un simulador con animación para computadoras personales. Permite simular cualquier tipo de sistemas de manufactura, logística, manejo de materiales, etc. Puedes simular bandas de transporte, grúas viajeras, ensamble, corte, talleres, logística, etc.

Una vez hecho el modelo, éste puede ser optimizado para encontrar los valores óptimos de los parámetros claves del modelo. Algunos ejemplos incluyen determinar la mejor combinación de factores para maximizar producción minimizando costo, minimizar el número de camiones sin penzliar el servicio, etc.

Vensim

Vensim es una herramienta visual de modelaje que permite conceptualizar, documentar, simular, analizar y optimizar modelos de dinámica de sistemas. Vensim provee una forma simple y flexible de construir modelos de simulación, sean lazos causales o diagramas de stock y de flujo.

Mediante la conexión de palabras con flechas, las relaciones entre las variables del sistema son ingresadas y registradas como conexiones causales. Esta información es usada por el Editor de Ecuaciones para ayudarlo a completar su modelo de simulación. Podrá analizar su modelo siguiendo el proceso de construcción, mirando las causas y el uso de las variables y también siguiendo los lazos relacionados con una variable. Cuando construye un modelo que puede ser simulado, Vensim le permite explorar el comportamiento del modelo.

AspenPlus

Modela y simula cualquier tipo de proceso para el cual hay un flujo continuo de materiales y energía de una unidad de proceso a otra. Posee herramientas para cálculos de costes y optimizaciones del proceso, generación de resultados en forma gráfica y en tablas y otros.

Aspen Plus permite:- Regresión de datos experimentales.- Diseño preliminar de los diagramas de flujo usando modelos de equipos simplificados.- Realizar balance de materia y energía rigurosos usando modelos de equipos detallados.- Dimensionar piezas clave de los equipos.- Optimización on-line de unidades de proceso completas o bien plantas.

HYSYS

Hysys es una herramienta informática que nos va a permitir diseñar o modelar procesos químicos mediante la ayuda de un software. En la actualidad todos los ingenieros deben estar capacitados para poder producir y diseñar un sistema y que mejor manera que con la ayuda de un software para poder encontrar valores que posiblemente nos servirán en un futuro cálculo para el aporte de un proyecto de trabajo.

HYSYS es un software, utilizado para simular procesos en estado estacionario y dinámico,por ejemplo, procesos químicos, farmacéuticos, alimenticios, entre otros.
Posee herramientas que nos permite estimar propiedades físicas, balance de materia y energía, equilibrios líquido-vapor y la simulación de muchos equipos de Ingeniería Química.
Este simulador en los ultimos años ha sido utilizado, permite usar o crear al operador modelos.

El programa nos permite:

* Utilizar Modelos Termodinámicos, Componentes y Propiedades Paquete Fluido Corrientes y Mezclas Propiedades de Mezclas
* Simular Unidades de Proceso Corrientes: División, Mezcla y Fraccionamiento, Ciclo de Refrigeración, Separación de Fases, Separador de Tres Fases.
* Simular Procesos con Corrientes de Recirculación, Procesos con Reciclo, Compresión en tres etapas, Ajuste de Variables.
* Simular Reactores, utilizar reactores de Conversión, Relación no lineal entre variables Reactor de Mezcla Completa Reactor Flujo Pistón Reactor Catalítico Heterogéneo.

PRO/II Simulación integral de procesos

El software PRO/II® simulación integral de proceso es un simulador de estado estacionario que posibilita un análisis operacional y diseño de proceso mejorado. Está diseñado para realizar cálculos rigurosos de equilibro de energía y masa para una amplia variedad de procesos químicos.

Desde la separación de gas y petróleo hasta la destilación reactiva, PRO/II ofrece a las industrias del procesamiento de sólidos, gas natural, petróleo, químicos y polímeros la solución de simulación de procesos más integral disponible en la actualidad.

Referencias

http://www.promodel.com.mx/promodel.php

http://www.software-shop.com/in.php?mod=categorias&catID=25

https://simulacionprocesos.wikispaces.com/introducci%C3%B3n+Hysys

http://es.scribd.com/doc/51104349/Simuladores-ASPEN-PLUS-HYSYS-DESIGN-PRO-II-BASES-DE-DATOS#scribd

Etapas de la Simulación

Diagrama de flujo de las etapas de simulación. 

Descripción cada una de las etapas.

Formulación del modelo

Una vez que están definidos con exactitud los resultados que se esperan obtener del estudio, el siguiente paso es definir y construir el modelo con el cual se obtendrán los resultados deseados. En la formulación del modelo es necesario definir todas las variables que forman parte de él, sus relaciones lógicas y los diagramas de flujo que describan en forma completa al modelo.

Definición del sistema

Para tener una definición precisa del sistema que se desea simular, es necesario hacer primeramente un análisis del mismo, con el fin de determinar la interacción del sistema con otros sistemas, las restricciones del sistema, las variables que interactúan dentro del sistema y sus interrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema y los resultados que se esperan obtener del estudio.

Colección de datos

Es posible que la facilidad de obtención de algunos datos o la dificultad de conseguir otros, pueda influenciar el desarrollo formulación del modelo. Por consiguiente, es muy importante que se definan con claridad y exactitud los datos que el modelo va a requerir para producir los resultados deseados. Normalmente, la información requerida por un modelo se puede obtener de registros contables, de órdenes de trabajo, de órdenes de compra, de opiniones de expertos y si no hay otro remedio por experimentación.

Implementación del modelo en la computadora

Con el modelo definido, el siguiente paso es decir si se utiliza algún lenguaje de propósito general, como Basic, Pascal, C/C++, Visual Basic, Visual C++, C#, Java, o Delphi, etc. o software de propósito particular para procesarlo en la computadora y obtener los resultado resultados deseados.

Validación

Una de las principales etapas de un estudio de simulación es la validación. A través de esta es posible detallar deficiencias en la formulación del modelo. Las formas más comunes de validar un modelo son: la opinión de expertos sobre los resultados de la simulación, la exactitud con que se predicen datos históricos, la precisión en la predicción del futuro, la comprobación de falla del modelo de la persona que hará uso de los resultados que arroje el experimento de simulación.

Experimentación

La experimentación con el modelo se realiza después de que ha sido  validado. La experimentación consiste en generar los datos deseados y en realizar análisis de sensibilidad de los índices requeridos.

Interpretación

En esta etapa del estudio, se interpretan los resultados que arroja la simulación y basándose en esto se toma una decisión. La computadora en si no toma la decisión, sino que la información que proporciona ayuda a tomar mejores decisiones y por consiguiente a sistemáticamente obtener mejores resultados.

Documentación

Dos tipos de documentación son requeridos para hacer un mejor uso del modelo de simulación. La primera se refiere a la documentación de tipo técnico, es decir, a la documentación que el departamento de procesamiento de Datos debe tener del modelo. La segunda se refiere al manual del usuario, con el cual se facilita la interacción y el uso del modelo desarrollado, a través de una computadora.

 Descripción de los factores a considerar para el desarrollo de la simulación

1. Generación de variables aleatorias no uniformes

Si el modelo de simulación es estocástico, la simulación debe ser capaz de generar variables aleatorias no uniformes de distribuciones de probabilidad teóricas o empíricas. Lo anterior puede obtenerse si se cuenta con un generador de números uniformes y una función que transforme estos números en valores de la distribución de probabilidad deseada.  A este respecto, se han desarrollado una gran cantidad de generadores para las distribuciones más comunes como; la distribución normal, exponencial, Poisson, Erlang, Binomial, Gamma, Beta, F, t,.

2. Lenguaje  de programación

Las primeras etapas de un estudio de simulación se refieren a la definición del sistema a  ser modelado y al descripción del sistema en términos de relaciones lógicas de sus variables y diagramas de flujo. Sin embargo, llega el momento de describir el modelo en un lenguaje que sea aceptado por la computadora que va utilizar (compatible). En esta etapa se tienen dos cursos de acción a seguir si no se tiene nada de software de simulación, que son: desarrollar el software requerido, o comprar software (lenguaje de programación de propósito especial). Para esta alternativa es necesario analizar y evaluar varios paquetes de simulación antes de tomar la decisión final.

3.Condiciones iniciales.

La mayoría de los modelos de simulación estocástica se corren con la idea de estudiar al sistema en una situación de estado estable. Sin embargo, la mayor parte de estos modelos presentan en su etapa inicial estados transigentes los cuales no son típicos del estado estable. Por consiguiente es necesario establecer claramente las alternativas o cursos de acción que existen para resolver este problema. Algunos autores piensan que la forma de atacar este problema sería  a través de:

•Usar un tiempo de corrida suficientemente grande de modo que los períodos transientes sean relativamente insignificantes con respecto a la condición de estado estable.

•Excluir una parte apropiada de la parte inicial de la corrida.

•Utilizar simulación regenerativa.

Basado en la experiencia, de las tres alternativas presentadas, la que presenta menos desventajas es el uso de simulación regenerativa. Las otras alternativas presentan las desventajas de ser prohibitivamente excesivas en costo.

4.Tamaño de la muestra.

Uno de los factores principales a considerar en un estudio de simulación es el tamaño de la muestra (número de corridas en la computadora). La selección de un tamaño de muestra apropiado que asegure un nivel deseado de precisión y a la vez minimice el costo de operación del modelo, es un problema algo difícil pero muy importante. Puesto que la información proporcionada por el experimento de simulación sería la base para decidir con respecto a la operación del sistema real. Esta información deberá ser tan exacta y precisa como sea posible o al menos el grado de imprecisión presente en la información proporcionada por el modelo debe ser conocida. Por consiguiente, es necesario que un análisis estadístico se a realizado para determinar el tamaño de la muestra requerido.

El tamaño de la muestra puede obtenerse de dos maneras:

•Previa e independientemente de la operación del modelo.

•Durante la operación del modelo basado en los resultados arrojados por el mismo. Para la última alternativa se utiliza la técnica estadística de intervalos de confianza.

5.Diseño de experimentos

El diseño de experimentos es un tópico cuya relevancia en experimentos en estudios de simulación ha sido

reconocida, pero raramente aplicada.  El diseño de experimentos en estudios  de simulación puede ser varios

tipos, dependiendo de los propósitos específicos que se hayan planteado. Existen diferentes formas de análisis

que pueden ser utilizados. Entre los  más  comunes e importantes, se pueden mencionar los siguientes:

•Comparación de las medias y varianzas de las alternativas analizadas.

•Determinación de la importancia y el efecto de diferentes variables en los resultados de la simulación.

•Búsqueda de los valores óptimos de un conjunto de variables.

Pasos del proyecto de simulación

Referencias

•http://es.slideshare.net/GOGA81/exposicion-del-simulacion-38382231

•http://es.slideshare.net/FfresitaHz/factores-a-considerar-en-el-desarrollo-de-modelo-de-simulacin

•http://clasev.net/v2/pluginfile.php/53363/mod_resource/content/1/Material/intro_simulacion.pdf

•http://simulacionsisjuanb.es.tl/1-.-6-.-_-ETAPAS-DE-UN-PROYECTO-DE-SIMULACION.htm

•http://computacion-de-sistemas.es.tl/1-.-6-.-_Etapas-de-un-Proyecto-de-Simulaci%F3n.htm